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Time is Money
Performance-Messung
Zeit- respektive geldgewichtete Renditen sind
nicht nur unterschiedlich, sondern auch komplementär zueinander.
Laurent Cantaluppi, Ruedi Hug
Cantaluppi & Hug AG, Software and Consulting, Zürich
Schweizer Bank / 11.1997
Die «Internal Rate of Return»- (IRR-) Methode wird in Anhang A der
«Swiss Performance Presentation Standards» (Schweizerische
Bankiervereinigung) als TWR-Methode und im «Investments» (Sharpe &
Alexander) als MWR-Methode definiert.
Was ist richtig? Da beide Quellen
äusserst seriös sind, erwarten wir,
dass beide recht haben.
MWR zeigt die Portfolio-Performance auf
Die Begriffe MWR und TWR beinhalten
keine präzise Berechnungsformel,
sie dienen lediglich dem Zweck,
die Performance des Geldes (MWR)
und des Portfoliomanagers (TWR)
auseinanderzuhalten. Deshalb gibt es
unterschiedliche Möglichkeiten. eine
MWR- resp. TWR-Performance zu berechnen.
- MWR misst die Performance Ihres
Geldes
- TWR misst die Performance Ihres
Portfoliomanagers
Der Unterschied liegt in der Art und
Weise der Bewertung der Mittelzuflüsse
und -abfliisse. Falls zu günstigen
oder ungünstigen Zeitpunkten investiert
oder desinvestiert werden musste,
dann kann dies dem Portfoliomanager
weder gutgeschrieben noch angelagert
werden. Wie unser abschliessendes
Beispiel zeigt, können die MWR und
TWR sehr unterschiedlich sein.
- Eine TWR-Methode soll die Hohe
des investierten Kapitals «neutralisieren
», da der Portfoliomanager
keinen direkten Einfluss darauf hat,
d.h., die Performance in einer Periode
wird nur mit der Dauer dieser
Periode bewertet und nicht mit der
Hohe des investierten Kapitals, daher
der Ausdruck «zeitgewichtet».
- Eine MWR-Methode soll die Rendite
des im Portfolio investierten Gel
des messen, d.h., Perioden mit höherem
investierten Kapital werden
höher bewertet als Perioden mit
niedrig investiertem Kapital, daher
der Ausdruck «geldgewichtet».
Welche konkreten Berechnungsverfahren
stehen zur Verfugung und welches
soll verwendet werden?
Betrachten wir zuerst den MWR. Die
bevorzugte Methode für die Berechnung
eines MWR ist die «Internal Rate
of Return»-(oder IRR-) Methode.
Ihre technische Definition ist etwas
kompliziert: «Es ist der Diskontierungssatz,
der den Barwert der Zu- und
Abflüsse und des Portfolioendwertes
gleich dem Portfolioanfangswert setzt»
(Sharpe & Alexander). Die meisten
Anleger würden sicher die folgende intuitivere
Definition vorziehen und
würden das Resultat als die Performance
ihres Portfolios anerkennen:
«Hätte ich mein Geld auf
einem Geldkonto mit konstanter
Verzinsung investiert. wie gross
müsste dcr Zinssatz sein (= IRR),
damit unter der Berücksichtigung
sämtlicher Ein- und
Auszahlungen am Ende der
Performanceperiode genau der
gegebene Konto-Endwcrt resultiert?»
Es gibt heute keinen triftigen
Grund, nicht die IRR-Methode zu verwenden.
Wir befinden uns im Computerzeitalter,
und die «IRR» kann problemlos
berechnet werden, eine entsprechende
Funktion steht sogar in
gängigen Programmen wie Microsoft
Excel zur Verfugung. Vor der Verwendung
approximativer Methoden, wie
z.B. «Rendite auf dem durchschnittlich
investierten Kapital» sei gewarnt, denn
sie können irreführende Resultate ergeben,
insbesondere für Portfolios mit
grossen Zu- und Abflüssen. Die Situation
verschlimmcrt sich noch, wenn die
Berechnung der Performance für ein
Teilportfolio, z.B. eine Anlagekategorie,
erfolgt. In diesem Fall muss eine
Geldverschiebung von einer Anlagekategorie
in die andere als Geldabfluss
resp. Geldzufluss für diese Anlagekategorie
betrachtet werden, was zu entsprechenden
Performance-Verzerrungen
führen kann.
Drei Methoden zur TWR-Messung
Betrachten wir nun den TWR. Die folgenden
Methoden sind in den Swiss
Performance Presentation Standards
(SPPS) aufgelistet:
- Daily Valuation Method
- Modified BAI Method (IRR)
- Modified Dietz Method
Die Daily Valuation Method ist die
einzige «genaue» TWR-Methode. Sie
bewertet das Portfolio am Ende jedes
Tages, berechnet die Rendite für den
entsprechenden Tag und berücksichtigt
dann die Zu- und Abflüsse für den
folgenden Tag. Die mit Zinseszins
kombinierten täglichen Renditen ergeben
die Performance für die Gesamtperiode.
Leider ist diese Methode oft
nicht durchführbar, weil die Daten
(Kurse) nicht unmittelbar vorhanden
sind oder der Bewertungsprozess zu zeitund
geldaufwendig ist. Dies führt zur
Verwendung von Approximationsmethoden.
z.B. die zwei folgenden.
Die Einschliessung der Modified Bank
Administration Institute (BAI) Method
oder Internal Rate of Return (IRR) in der
Liste der TWR-Methode ist etwas
verwirrend. Diese Methode wurde gerade
als die MWR-Methode «par excellence»
beschrieben. Der Unterschied liegt daran,
dass die Performance-Berechnung im
TWR Fall nur für relativ kleine
Zeitperioden erfolgt (mindestens
quartalsweise germäss SPPS, monatliche
Berechnung empfohlen) und diese
berechneten Renditen für die
Gesamtperiode kombiniert werden (mit
Zinseszins). Dazu soll die Berechnung
jedesmal erfolgen, wenn ein Zu- oder
Abfluss die Portfolio-Performance
verzerren könnte (mehr als 10% des
Portfoliowertes gemäss Empfehlungen der
SPPS).
Die Modified Dietz Method ist für
Portfoliomanager und Mandanten, die ihre
Portfolios ohne Computer verwalten. Es ist
eigentlich eine Approximationsmethode
der obig beschriebenen BAI- resp. IRRMethode.
Wenn immer möglich sollte die
Modified Dietz Method nicht angewendet
werden Die BAI- resp. IRR-Methoden
sind viel besser. Wie wir es schon gesehen
haben, steht die IRR-Methode leicht zur
Verfügung. Alle anderen für die IRRMethode
im MWR-Fall gültigen Bemerkungen
gelten auch für diese Methode.
Ist IRR eine TWR-Methode?
Kommen wir zurück zur eingangs erwähnten
Konfusion bezüglich der Interpretation
der IRR-Methode. Wie wir
gesehen haben, kommt der IRR-Methode
eine zentrale Bedeutung für beide, also
für TWR und MWR", zu. Während sie im
MWR-Fall gerade eins zu eins den MWR
ergibt (MWR = IRR), dient sie im TWRFall
als Basiselement für kleinere
Zeitabschnitte, erst die
zinseszinsgerechte Addition über die
gesamte Performanceperiode führt zum
gesuchten TWR.
Folgendes Beispiel zeigt, dass die
IRR-Methode sowohl zur Bestimmung des
MWR als auch des TWR genutzt werden
kann: Wenn die Performance eines
Portfolios in den letzten fünf Jahren mit
der IRR-Methode berechnet wird,
resultiert eine geldgewichtete
Performance. Berechnet man für dasselbe
Portfolio die monatlichen IRRPerformances
und kombiniert diese (mit
Zinseszins) zur Fünfjahresperformance,
dann erhält man eine zeitgewichtete
Performance.
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